Chứng minh tam giác DBJ cân:
Ta có cung BD = cung CD (giả thiết).Suy ra góc BAD = góc CAD (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau).Vậy AD là đường phân giác của góc BAC.
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:góc ABH = 90° - góc BAH = 90° - góc CAD.
Xét tam giác DBJ, ta có góc DBJ = góc ABH = 90° - góc CAD.
Xét tam giác AIC vuông tại I, ta có:góc ACI = 90° - góc CAI = 90° - góc CAD.
Ta có góc ADB là góc nội tiếp chắn cung AB, góc ACB là góc nội tiếp chắn cung AB.Suy ra góc ADB = góc ACB.Mà góc ACB = góc ACI = 90° - góc CAD.Vậy góc ADB = 90° - góc CAD.
Xét tam giác DBJ, ta có:góc DBJ = 90° - góc CADgóc BDJ = góc ADB = 90° - góc CAD
Vì góc DBJ = góc BDJ (cùng bằng 90° - góc CAD), nên tam giác DBJ là tam giác cân tại J.Do đó, DJ = BJ.
Vậy tam giác DBJ cân.