Theo các nhà toán học xammer cái nào đúng vậy ạ,giúp cháu với
1. Tính đạo hàm của cos(x):
\frac{d}{dx} \left( \cos(x) \right) = -\sin(x)
2. Đạo hàm của cos(-x):
\frac{d}{dx} \left( \cos(-x) \right) = -\frac{d}{dx} \left( \cos(x) \right) = \sin(x)
Vì đạo hàm của hàm cos(x) là -sin(x) và thêm dấu do đạo hàm của -x cho ra -1.
3. Sử dụng công thức:
Công thức liên quan giữa cos²(x) và sin²(x) là:
\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1
Từ đó:
\sin(x) = \sqrt{1 - \cos^2(x)}
4. Áp dụng vào hàm cos(2x):
Sử dụng công thức cos gấp đôi:
\cos(2x) = 1 - 2\sin^2(x)
hoặc cũng có thể viết:
\cos(2x) = 2\cos^2(x) - 1
Dẫn đến:
\sin(2x) = \sqrt{1 - \cos^2(2x)}
Trên đây là các bước giải chi tiết về đạo hàm của hàm cos(x) và cách sử dụng các công thức lượng giác cơ bản để tính toán.