aidokhongphailatoi
Đàn iem Duy Mạnh
Em là gái hả ,đi chơi vs anh anh thay mặt khứa kia xin lỗi em nhatên con gái, avatar con gái, ngoài đời cũng con gái
xin lỗi thêm 1 lần nữa đi.png "Sex :vozvn (21):")
GIÁO SƯ TOÁN KỂ: "3 giáo sư về Toán không giải nổi 1 câu trong đề thi tốt nghiệp THPT năm 2024, trong đó có tui".
- Tạo bởi Thợ săn 🏹
- Start date
314314
Chú bộ đội
Đậu móa! THPT giờ đã học tới số phức luôn rồi à?
đề đây
GS Thái giải 3 IMO đó, chửi tem tém lại
VN ta hóa rồng thật rồi!!!
phucdu_atho
Xamer mới lớn
T thật sự chán nản với những điều ngáo ngơ xảy ra ở đây.
đề đây
GS Thái giải 3 IMO đó, chửi tem tém lại
phaihandoi2
Địt xong chạy
.png "Sex :vozvn (19):"){kind=icon}
An.daytrading
Tâm hồn dẩm chúa
Kengoc2018
Địt Bùng Đạo Tổ
đáp án là B à? tau hỏi Gemini:T thật sự chán nản với những điều ngáo ngơ xảy ra ở đây.
Chắc chắn rồi, đây là cách giải bài toán tìm phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đường thẳng d1, d2 và có bán kính nhỏ nhất:
1. Phân tích hai đường thẳng:
- Đường thẳng d1: (x - 2)/1 = (y - 4)/3 = (z + 3)/(-5)
- Đi qua điểm M1(2, 4, -3)
- Có vector chỉ phương u1 = (1, 3, -5)
- Đường thẳng d2: (x + 2)/1 = (y + 2)/(-1) = (z + 1)/(-1)
- Đi qua điểm M2(-2, -2, -1)
- Có vector chỉ phương u2 = (1, -1, -1)
- Kiểm tra vị trí tương đối:
- u1 và u2 không cùng phương (tỷ lệ các thành phần không bằng nhau).
- Giải hệ phương trình giao điểm:
- d1: x = 2 + t, y = 4 + 3t, z = -3 - 5t
- d2: x = -2 + s, y = -2 - s, z = -1 - s
- 2 + t = -2 + s => s - t = 4 (1)
- 4 + 3t = -2 - s => s + 3t = -6 (2)
- -3 - 5t = -1 - s => s - 5t = 2 (3)
- Lấy (2) trừ (1): 4t = -10 => t = -5/2
- Thay t vào (1): s - (-5/2) = 4 => s = 3/2
- Kiểm tra với (3): (3/2) - 5(-5/2) = 3/2 + 25/2 = 28/2 = 14. Vì 14 ≠ 2 nên hệ vô nghiệm.
- Kết luận: d1 và d2 là hai đường thẳng chéo nhau.
- Mặt cầu (S) tiếp xúc với cả d1 và d2.
- Để bán kính R của (S) là nhỏ nhất, tâm I của mặt cầu phải nằm trên đường vuông góc chung của d1 và d2, và I phải là trung điểm của đoạn vuông góc chung đó. Bán kính R lúc này chính bằng một nửa khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau d1 và d2.
- Gọi P là một điểm trên d1: P(2 + t, 4 + 3t, -3 - 5t)
- Gọi Q là một điểm trên d2: Q(-2 + s, -2 - s, -1 - s)
- Vector PQ = (-4 + s - t, -6 - s - 3t, 2 - s + 5t)
- Vì PQ là đường vuông góc chung nên PQ phải vuông góc với cả u1 và u2:
- PQ · u1 = 0
- PQ · u2 = 0
- Tính tích vô hướng:
- PQ · u1 = 1(-4+s-t) + 3(-6-s-3t) - 5(2-s+5t) = -4+s-t - 18-3s-9t - 10+5s-25t = 3s - 35t - 32 = 0 => 3s - 35t = 32 (A)
- PQ · u2 = 1(-4+s-t) - 1(-6-s-3t) - 1(2-s+5t) = -4+s-t + 6+s+3t - 2+s-5t = 3s - 3t = 0 => s = t (B)
- Thay (B) vào (A): 3t - 35t = 32 => -32t = 32 => t = -1
- Suy ra s = t = -1.
- Tọa độ các điểm P và Q (là hai đầu đoạn vuông góc chung):
- P(2 + (-1), 4 + 3(-1), -3 - 5(-1)) = P(1, 1, 2)
- Q(-2 + (-1), -2 - (-1), -1 - (-1)) = Q(-3, -1, 0)
- Tâm I là trung điểm của PQ:I = ( (1 + (-3))/2 , (1 + (-1))/2 , (2 + 0)/2 ) = (-1, 0, 1)
- Bán kính R là khoảng cách từ I đến d1 (hoặc d2), hoặc bằng nửa độ dài PQ:R = IP = sqrt((-1 - 1)² + (0 - 1)² + (1 - 2)²) = sqrt((-2)² + (-1)² + (-1)²) = sqrt(4 + 1 + 1) = sqrt(6)(Hoặc R = 1/2 * PQ = 1/2 * sqrt((-3-1)² + (-1-1)² + (0-2)²) = 1/2 * sqrt(16 + 4 + 4) = 1/2 * sqrt(24) = 1/2 * 2sqrt(6) = sqrt(6))*
- Mặt cầu (S) có tâm I(-1, 0, 1) và bán kính R = sqrt(6).
- Phương trình mặt cầu (S) là
x - (-1))² + (y - 0)² + (z - 1)² = (sqrt(6))²(x + 1)² + y² + (z - 1)² = 6
trên vú ghi tên nick cơ, chứ ảnh mạng đầy
aidokhongphailatoi
Đàn iem Duy Mạnh
Em lơ anh hả An qua đây anh dạy toán cho
Địt mẹ thấy cái đề đã nản
Warm269
Thôi vậy thì bỏ
T thấy mấy kiến thức thời c3 nó còn giá trị hơn mấy thứ trong đh đó, nên vc giáo sư giải k dc là chuyện bth. Thời xưa mấy cái bài khó nhất là bất đẳng thức( câu 10đ) th nào giải ra đúng chất là thông minh. Còn giáo sư xứ vẹm thì thôi, biết xạo Lồn là dc rồi qtr đéo j
Hành giả vô danh
Đàn iem Duy Mạnh
QUÁ TUYỆT VỜI
Kengoc2018
Địt Bùng Đạo Tổ
An.daytrading
Tâm hồn dẩm chúa
anh cũng nhầm vì Vietnamnet trích sai lời gs Thái và đăng mã đề sai như bao người thôiT thật sự chán nản với những điều ngáo ngơ xảy ra ở đây.
cheer
.png "Sex :vozvn (25):"){kind=icon}
Warm269
Thôi vậy thì bỏ
Thời xưa v là cũng thông minh r mày, đỡ hơn lên đh, chương trình dạy chúng ta về đường lối đẻng cs, tư tửn hcm, méc lenin ...
Joker_checker
Con Chym bản Đôn
Loz mẹ ji vậy nè ??? Ngôn ngữ ngoài hành tinh hay là ký hiệu Ai Cập cổ ???T thật sự chán nản với những điều ngáo ngơ xảy ra ở đây.
Sao tao đéo hiểu nó viết cái con card ji vậy trời, rồi sao trước tao thi được 9,5đ tốt nghiệp Toán ta ???
Mẹ, đề thi chuyên, tuyển đầu vào của trường ĐH VN, đủ sức cho tuyển test đầu vào Thạc sỹ chuyên ngành bên Tây luôn.
"Phổ thông" ý nghĩa là mức phổ cập toàn dân. Mà toàn chơi kiến thức đồ nhựa, dùng 1 lần rồi vứt, cao siêu ko cần thiết, quá phí phạm.
An.daytrading
Tâm hồn dẩm chúa
bất đẳng thức thì Việt Nam có số má lắm, số má hẳn hỏi ở IMO luôn
tuy nhiên lợi thế về câu bất đẳng thức của Việt Nam giờ không còn vì anh Hùng HCV IMO viết hẳn quyển sách về bất đẳng thức nên ai cũng học và tham khảo được
Mcopns
Già làng
bất đẳng thức thì Việt Nam có số má lắm, số má hẳn hỏi ở IMO luôn
tuy nhiên lợi thế về câu bất đẳng thức của Việt Nam giờ không còn vì anh Hùng HCV IMO viết hẳn quyển sách về bất đẳng thức nên ai cũng học và tham khảo được
Cú có gai vote ban
An.daytrading
Tâm hồn dẩm chúa
Mcopns
Già làng
Kengoc2018
Địt Bùng Đạo Tổ
An.daytrading
Tâm hồn dẩm chúa
Có thể bạn quan tâm
