Cái lim trong toán học có thật ngoài đời ko chúng mày?

[khoaito20042022khoaito20042022 is verified member.]

thế mày nhìn lại sự phát triển của hình học Phi ơ cơ lít nhé . Lúc bé học hình học ơ cơ lít thì nói là qua 1 điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ có thể kẻ 1 và chỉ 1 đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

nếu thằng nào cũng như mày, coi tiên đề này là "bất khả" thì nhân loại sẽ không bao giờ nghiên cứu được không gian 3 chiều - là cái mà chúng ta đang sống. điểm đột phá ở đây là đặt thêm giới hạn " mặt phẳng xác định bởi đường thằng và 1 điểm nằm ngoài đường thẳng" cho tiên đề ơ cơ lít.

giờ mày cũng tự đặt thêm các giới hạn (dựa theo thực tế) vào các tiên đề của không gian 3d -> mày sẽ có thêm chiều không gian khác

ở đây mày có thể đặt thêm các giới hạn về "đường tròn" là không có đường tròn, chỉ có đường "gần tròn" - vẫn thoả mãn mọi điểm trên đường tròn cách đều tâm, nhưng nếu zoom lên sẽ ko có một đường liền mạch mà là các hạt rất nhỏ (rời rạc) - như vậy mày sẽ tính ra được chu vi và diện tích mà không phụ thuộc số Pi. dĩ nhiên sai số so với công thức trước đây là vô cùng bé, nhưng lại là nền móng cho 1 toán học mới cho chất điểm (sub-euclidean) ra đời, và trong không gian / phép toán này mày sẽ thấy những thứ vô cùng kỳ lạ vì ko còn giới hạn của mặt phẳng hay không gian 3 chiều nữa

tóm lại, quay về thớt thì lim là 1 khái niệm dùng để mô tả một thứ chưa biết theo 1 thứ đã biết rồi. nếu mày nghĩ ra khái niệm mới thay thế cho lim, mày sẽ có nguyên 1 ngành khoa học mới.

Mày nhắc đến hình học phi Euclid,nhớ cấp 3 đã từng học,2 đường thẳng song song cắt nhau tại điểm cực ảo

 

[tusianman214]

Mày nhắc đến hình học phi Euclid,nhớ cấp 3 đã từng học,2 đường thẳng song song cắt nhau tại điểm cực ảo

Vậy nó lại thành câu hỏi vũ trụ có giới hạn hay vô hạn.

 

[khoaito20042022khoaito20042022 is verified member.]

Vậy nó lại thành câu hỏi vũ trụ có giới hạn hay vô hạn.

Chịu mày ơi,kiến thức trả lại thầy giáo hết rồi

 

[khoaito20042022khoaito20042022 is verified member.]

Hồi xưa nhớ từng được học 2 ông thầy toán Trần Đức Huyên,Trần Văn Hạo chắc giờ 2 ông này chết rồi cũng nên

 

[Thợ Dạy]

hồi xưa đi học thì có vẽ đồ thị càng tiến về 0 nhưng ko bao h bằng 0. trong lý thuyết thì có nghịch lý achilles. lý thuyết thì có vẻ rất hợp lý. còn ngoài thực tiễn thì có vd nào về cái lim này ko??

Có chứ sao không mạy.
Lim x tới 0 nghĩa là x là số rất sát với 0 nhưng đéo phải là 0.
Cũng giống như Đông Lào tiến đến công nghiệp hoá và hiện đại hoá vậy đó. Mày thấy tiến cả 20 chục năm chưa đến không?

 

[Kengoc2018Kengoc2018 is verified member.]

Mày nhắc đến hình học phi Euclid,nhớ cấp 3 đã từng học,2 đường thẳng song song cắt nhau tại điểm cực ảo

đấy là hình học địa lý, tau ko phải chuyên toán nên đéo biết tên là gì, nhưng nó có một mớ công thức dùng trong đo đạc địa chất. các phép tính khoảng cách, diện tích, chu vi,... của google map đều dùng công thức này

đại loại tổng 3 góc của tam giác không phải là số cố định. nếu mày cố định 1 điểm ở đầu cực, 1 điểm trên đường xích đạo và di chuyển điểm còn lại trên đường xích đạo thì sẽ có các tam giác khác nhau với tổng các góc trong khác nhau

ở trong hình học này thì 2 đường thẳng song song sẽ gặp nhau ở điểm cực (nếu cùng vuông góc với xích đạo), còn 2 đường thẳng sẽ ko gặp nhau nếu cùng song song với xích đạo

 

[fexexexefexexexe is verified member.]

Vậy nó lại thành câu hỏi vũ trụ có giới hạn hay vô hạn.

Nói thật nhé, con người nhỏ bé vl nếu đi so sánh với cái vũ trụ này. Vật lý nó có thể chia các hệ nghiên cứu theo độ lớn gồm: Hệ siêu vi mô (dưới hạt cơ bản); Hệ vi mô (tầm hạt cơ bản); hệ vĩ mô (tầm phân tử đến loanh quanh hệ mặt trời); hệ siêu vĩ mô (tầm thiên hà và vũ trụ). Chỉ có toán học mới có thể là sợi dây soi sáng liên kết tất cả chúng nó. Và từ lâu tụi Vật lý mơ ước tìm ra duy nhất một mô hình toán mô tả được tất cả các hệ và thống nhất tất cả các lực trong tự nhiên.
Cơ mà có cái cc ấy. Những thứ con người gần hoàn thiện là mô hìn cho hệ vi mô (vật lý lượng tử) và hệ vĩ mô (thuyết tương đối). Cơ mà nó sai cmn hết khi tiến xuống hệ siêu vi mô và hệ siêu vĩ mô.
Ở hệ siêu vi mô, việc éo thể thống nhất được lực hấp dẫn vào 3 lực cơ bản còn lại là cái tắc tị đầu tiên. Mô hình chuẩn không thể được hoàn thiện và phải đẻ ra lý thuyết dây.
Ở hệ siêu vĩ mô. Các định luật vật lý đã biết bất lực trong việc tính toán tốc độ quay ngoài rìa thiên hà, sự ổn định của thiên hà và sự hình thành, phát triển của vũ trụ. Nên phải đẻ ra lý thuyết vật chất tối, năng lượng tối (tối ở đây là vì éo biết nó là cái gì, éo đo đạc được chỉ biết phải bù vào ngần đấy cho đủ).
Lũ làm toán thì lạc mẹ ở tận đâu, giải những bài toán lặt vặt mà không có gì mới soi sáng cho lũ vật lý. Thành ra hơn nửa thế kỷ chả có cái éo gì đột phá. Con người chỉ loanh quanh trong cái trại súc vật trái đất này và phỏng đoán những thứ ngoài kia. Thiên hà còn sai tè le nói gì đến vũ trụ.

 

[Kengoc2018Kengoc2018 is verified member.]

Mày ko hiểu đúng cái gì luôn. Đối với nghịch lý Achilles. Quãng đường bị chia nhỏ nhưng thời gian đi trên quãng đường ấy cũng bị chia nhỏ liên tục. Thời gian Achilles đuổi kịp con rùa là tổng của một chuỗi vô hạn các giá trị nhỏ dần. Thời đó người ta đơn giản nghĩ rằng tổng vô hạn thì bằng vô cùng. Còn giờ thì chứng minh đơn giản bằng lim là tổng đó hội tụ. Thời gian đuổi kịp con rùa không lớn hơn một số hữu hạn.
Về dãy Ramanujan nó đúng trong trường hợp vô hạn đếm được. Tức là dãy rất lớn nhưng chưa phải đến dương vô cùng. Và nó hợp lý vì bằng zeta(-1) nên đúng ở hệ lượng tử có sự sinh ra và mất đi liên tục của các hạt ảo. Giống như phép cộng và trừ liên tục trong cách chứng minh tổng đó bằng -1/12.
Toán học nó mô tả một cách thuần khiết và trừu tượng, đừng áp đặt lên nó những suy nghĩ đúng sai của riêng mày. Hãy tìm cái lý mà người ta dùng để nhìn thấy cái ứng dụng, cái mô hình áp dụng trong thực tế.

cái ví dụ này nó bị sai ở chỗ đem 1 vật to đặt vào không gian siêu nhỏ như mày viết ở bài dưới . với vật to như asin và con rùa thì có tốc độ tối thiểu của 2 vật đó, và mày ko apply vào nên cảm thấy phi lý còn mày quy về 2 chất điểm chuyển động cùng chiều với vận tốc khác nhau thì thằng đi sau có vận tốc cao hơn sẽ chắc chắn bắt được thằng đi trước

 

[Trảm_Phong]

Ý m là chứng minh bằng Epsilon Delta

Định nghĩa (ε, δ) của giới hạn – Wikipedia tiếng Việt

vi.m.wikipedia.org

Cái này nó chặt chẽ quá, đa số để ngâm cứu Toán đi sâu thôi. Ứng dụng người ta đa số toàn dùng trực giác để tính

Ứng dụng chuyên sâu, ví dụ như các phương trình giả lập

 

[Vanhoc]

Việt Nam dạy cc gì đi thi toán mà học thuộc như con vẹt. con nyc tao lúc trước thi toán lúc lồn nào cũng 9-10 điểm, toán bài nào cũng giải ro ro. ai nhìn vô cũng nghĩ nó giỏi thật nhưng tao hỏi mấy câu thì lòi mẹ ra là cái máy giải toán đúng nghĩa chứ hiểu đéo bản chất vấn đề đâu.
trước tao đi thi lý đéo thuộc định nghĩa với công thức bước sóng. nhưng tao hiểu được nó là như thế nào. vào phòng thi tao vẽ mẹ nó cái hình rồi nhìn vào đó suy ra được công thức luôn. hay môn hình ko gian đọc đề bài thôi là trong đầu tao hiện ra cái hình cmnr

Thế thì mày ko học lên cao được
Cách tư duy như mày cũng là 1 cách thôi, ưu điểm thì mày tự biêt, nhược điểm chính là ko thể tiếp nhận kiến thức bậc cao, vì tưởng tượng ko bao giờ theo kịp cả

Tao cũng là người có lối tư duy như mày lúc ban đầu, tao hiểu khó khăn mày gặp phải khi kiến thức vượt khỏi khả năng tưởng tượng hạn chế của bản thân

 

[Nhucaidaucu]

haha thế mà các con bê hồng nghe tuyên láo suốt ngày ngạo nghễ ctrinh học ở VN sịn sò > bọn châu âu mà

Toàn bọn ngu, nhiều khi copy lậu của bên nc ngoài xong mang về dịch , may nó chưa đánh bản quyền

 

[Nhucaidaucu]

Ý m là chứng minh bằng Epsilon Delta

Định nghĩa (ε, δ) của giới hạn – Wikipedia tiếng Việt

vi.m.wikipedia.org

Cái này nó chặt chẽ quá, đa số để ngâm cứu Toán đi sâu thôi. Ứng dụng người ta đa số toàn dùng trực giác để tính

M nhắc trực giác t mới nhớ, đợt lên mạng tìm tài liệu ôn thi xstk, đm t có đọc cái đoạn "Để phân biệt đc biến cố độc lập và biến cố ko độc lập, thì cần phải phụ thuộc vào trực giác của mỗi người", xong t nản bỏ ôn luôn. May thi đc ngon lành 7,5 ăn con B+

 

[Luadaoanlon]

Nó là óc chuột
Ko phải óc chó
Chó hiểu mấy cái lim này

Đúng khôn như chó

 

[kengoaidao]

thằng ramanujan tuy nó ko có căn bản toán học nhưng đầu óc của nó là dạng thiên tài toán học cmn rồi . trước khi nó viết ra mấy cái hàm trên thì nó tự dùng cách của nó để giải hệ phương trình rồi . nói chung não của nó thuộc dạng thiên tài toán học nên có khi tiềm thức não của nó tự tổng hợp ra được ko phải là ko có khả năng . khi tuổi đó của nó đã bắt đầu thu tiếp thu nền toán học hiện đại rồi

 

[Ba Sâm]

m ghi sai đúng ko? Nhìn cái đã biết rất vô lý rồi?

vậy nó mới ảo đấy mày

 

[tusianman214]

thằng ramanujan tuy nó ko có căn bản toán học nhưng đầu óc của nó là dạng thiên tài toán học cmn rồi . trước khi nó viết ra mấy cái hàm trên thì nó tự dùng cách của nó để giải hệ phương trình rồi . nói chung não của nó thuộc dạng thiên tài toán học nên có khi tiềm thức não của nó tự tổng hợp ra được ko phải là ko có khả năng . khi tuổi đó của nó đã bắt đầu thu tiếp thu nền toán học hiện đại rồi

Con người dù cố gắng tới đâu thì chỉ có thể đạt tới đẳng cấp nhân tài chứ thiên tài nó thuộc vào loại đột biến trong di truyền cmnr. Gen này cũng không truyền được cho thế hệ sau.

 

[Legender]

Tao chỉ biết có thằng bạn bắc kỳ tên Xuân Liêm thì có chứ Lim tao chịu

 

[meohoang123]

Cái này còn khó hiểu, chứ món này dễ hiểu hơn nhưng lại vô lý vcl.

A = 1-1 + 1-1 + 1-1 + 1-1... kết quả cuối A = 1/2 (thay vì bằng 0, đcm)

Chứng minh:
A = 1-1 + 1-1 + 1-1 + 1-1... = 1 - (1-1 + 1-1 + 1-1 + 1-1...) = 1 - A => 2A = 1 => A=1/2

Thêm dấu ngoặc mà ra kết quả vcl, chắc luật đổi dấu trong toán bị siđa rồi. Biểu thức A=1/2 này đúng thì mới chứng minh được biểu thức 1+2+3... = -1/12

Cái biểu thức A = 1-1 + 1-1 + ….
Giả sử có 5 số 1 thì A = 1-1 + 1-1 + 1 = 1- (1-1+1-1) = 1
Giả sử có 6 số 1 thì A = 0
Tương tự …. Chẳng thể ra A =1/2 được
Cái mệnh đề 2A=1 của mày là kiểu lấp liếm đánh lừa người xem

 

[chocopain]

Cái biểu thức A = 1-1 + 1-1 + ….
Giả sử có 5 số 1 thì A = 1-1 + 1-1 + 1 = 1- (1-1+1-1) = 1
Giả sử có 6 số 1 thì A = 0
Tương tự …. Chẳng thể ra A =1/2 được
Cái mệnh đề 2A=1 của mày là kiểu lấp liếm đánh lừa người xem

vì những quả còm thiếu cmn não nn mà có khi bọn giỏi trên nó đéo thèm còm tiếp. nếu m chịu khó đọc lướt qua thôi cũng sẽ k cần bôi ra thứ như thế này

dựa cột mà nghe lội về trang 3 mà đọc

 

[Riemann]

Giới hạn giôgs như sự hoàn hảo, cố gắng để đạt đến thôi, chứ ko chạm vào đc. Vì thế cho nên ng ta ko bao giờ quan tâm đến những giới hạn tầm thường kiểu dãy 1, 1, ….,1, … tiến đến 1. Đó là những giới hạn tầm thường.
Định nghĩ giới hạn của hs ko xét giới hạn tầm thường.

 

[thanhcucac]

Tao chỉ biết Lim từ 00 01 02 03 04 05 06 07.... tới lim 97 98 99. Đoán đc 1 trong 99 lim đó là tao húp đc 99k. Hết!.

 

[Silver Wolf]

ông a tao năm nay 43 tuổi lâu lâu cũng lấy toán ra giải 🤣🤣

 

[white_shark]

hồi xưa đi học thì có vẽ đồ thị càng tiến về 0 nhưng ko bao h bằng 0. trong lý thuyết thì có nghịch lý achilles. lý thuyết thì có vẻ rất hợp lý. còn ngoài thực tiễn thì có vd nào về cái lim này ko??

Không có lim thì làm sao có tích phân.
Lý thuyết tích phân là dựa trên lim mà.
Kiểu tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 hàm số và trục ox chẳng hạn, không có lý thuyết Lim, không có tích phân thì tính kiểu gì.

 

[meohoang123]

vì những quả còm thiếu cmn não nn mà có khi bọn giỏi trên nó đéo thèm còm tiếp. nếu m chịu khó đọc lướt qua thôi cũng sẽ k cần bôi ra thứ như thế này

dựa cột mà nghe lội về trang 3 mà đọc

Bố cái thằng ngu, mày chứng minh hộ tao A = 1-1 + 1-1 + 1-1 + 1-1... = 1/2 hộ tao với

 

[Xvitcolunx]

Bọn mày không hiểu thì bảo người ta ngu. Giống mấy thằng toán học nổi tiếng ở Anh lúc đọc công thức này của Ramanujan cũng nghĩ thằng Ấn bị rồ. Trước khi giật mình với nó.
Tao giải thích nôm na thế này nhé. Bọn toán học từ lâu đã nghiên cứu một hàm rất dị gọi là hàm Zeta(s). Còn gọi là hàm Euler-Riemann.
Tại s=1: Zeta(s)=1+1/2+1/3+...
Tại s=2: Zeta(s)=1+1/2^2+1/3^2+...
Vân vân và mây mây.
Hàm zeta này rất quan trọng vì nó mô tả các chuỗi cơ bản, lại khai triển được về tích chuỗi gồm các số nguyên tố và nhiều phát hiện quan trọng khác. Dân toán tham lam mở rộng hàm zeta này cho cả toàn bộ trường số phức để thỏa mãn tính tò mò. Hàm này nó mở rộng được, nhưng giá trị của nó chỉ tương ứng với tổng dãy số mà nó biểu diễn khi phần thực của s>1 (tất nhiên vì đấy là khi dãy số hội tụ).
Vậy nên tại s=-1<1; Zeta(-1)=-1/12 nhưng sẽ không tương ứng với tổng dãy số: 1+2+3+4+5+... vì tổng này phân kỳ.
Dù vậy con số -1/12 vẫn có một mối liên hệ nào đó với tổng 1+2+3+4+5+... Vì có thể ... tin tưởng hàm Zeta là một hàm toàn năng của chúa. Ramanujan đưa ra một phép chứng minh tổng vô hạn đếm được của chuỗi 1+2+3+4+5+... bằng -1/12 và dị hơn, hắn bảo tao ngủ tao mơ thấy thần bảo tao thế.
Hờ hờ, mày tin ko? Về cơ bản Ramanujan đã đưa ra một cách hoạt động mà qua đó tổng 1+2+3+4+5... dùng nó để đạt được giá trị Zeta(-1)=-1/12. Thực ra, còn không ít cách chứng minh kiểu thế để ra giá trị khác, nhưng Ramanujan nó chỉ nhắm đến -1/12.
Và lạ thay sau này trong lý thuyết trường lượng tử và thuyết dây. Khi các hạt ảo được coi là sinh ra và mất đi ngay tức khắc, những tích phân toán học dùng để mô tả chúng trở nên phân kỳ nhưng giá trị đại lượng vật lý thì vẫn đo được. Người ta phải dùng đến những phương pháp toán học đặc biệt gọi là "tái chuẩn hóa" để xử lý những tích phân đó. Thì cách chứng minh kia của Ramanujan cho ta một cái nhìn trực quan về việc phương pháp tái chuẩn hóa hoạt động như thế nào. Và cũng thật vl khi các hạt với tổng tương tác hút lại tạo ra một trường đẩy hay ngược lại. Giống như cái cách mà dãy Ramanujan biến tổng chuỗi các số dương thành kết quả âm.
Vậy cái hàm Zeta chết tiệt kia thật là hàm của chúa? Con mẹ báo mộng cho Ramanujan là thần phật hay người ngoài hành tinh mà đám người trần mắt thịt chỉ là trò chơi trong tay hắn? Tao để bọn mày tự trả lời. Ok!

Bằng một thế lực bí ẩn nào đó tao dành 3 phút đọc cmt của mày tới lui và rút ra được sự mơ hồ hốt hoảng