Cái lim trong toán học có thật ngoài đời ko chúng mày?

Kengoc2018:

thế mày nhìn lại sự phát triển của hình học Phi ơ cơ lít nhé . Lúc bé học hình học ơ cơ lít thì nói là qua 1 điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ có thể kẻ 1 và chỉ 1 đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

nếu thằng nào cũng như mày, coi tiên đề này là "bất khả" thì nhân loại sẽ không bao giờ nghiên cứu được không gian 3 chiều - là cái mà chúng ta đang sống. điểm đột phá ở đây là đặt thêm giới hạn " mặt phẳng xác định bởi đường thằng và 1 điểm nằm ngoài đường thẳng" cho tiên đề ơ cơ lít.

giờ mày cũng tự đặt thêm các giới hạn (dựa theo thực tế) vào các tiên đề của không gian 3d -> mày sẽ có thêm chiều không gian khác

ở đây mày có thể đặt thêm các giới hạn về "đường tròn" là không có đường tròn, chỉ có đường "gần tròn" - vẫn thoả mãn mọi điểm trên đường tròn cách đều tâm, nhưng nếu zoom lên sẽ ko có một đường liền mạch mà là các hạt rất nhỏ (rời rạc) - như vậy mày sẽ tính ra được chu vi và diện tích mà không phụ thuộc số Pi. dĩ nhiên sai số so với công thức trước đây là vô cùng bé, nhưng lại là nền móng cho 1 toán học mới cho chất điểm (sub-euclidean) ra đời, và trong không gian / phép toán này mày sẽ thấy những thứ vô cùng kỳ lạ vì ko còn giới hạn của mặt phẳng hay không gian 3 chiều nữa

tóm lại, quay về thớt thì lim là 1 khái niệm dùng để mô tả một thứ chưa biết theo 1 thứ đã biết rồi. nếu mày nghĩ ra khái niệm mới thay thế cho lim, mày sẽ có nguyên 1 ngành khoa học mới.

Bấm để mở rộng...

khoaito20042022:

Mày nhắc đến hình học phi Euclid,nhớ cấp 3 đã từng học,2 đường thẳng song song cắt nhau tại điểm cực ảo

Bấm để mở rộng...

tusianman214:

Vậy nó lại thành câu hỏi vũ trụ có giới hạn hay vô hạn.

Bấm để mở rộng...

Cescfab:

hồi xưa đi học thì có vẽ đồ thị càng tiến về 0 nhưng ko bao h bằng 0. trong lý thuyết thì có nghịch lý achilles. lý thuyết thì có vẻ rất hợp lý. còn ngoài thực tiễn thì có vd nào về cái lim này ko??

Bấm để mở rộng...

khoaito20042022:

Mày nhắc đến hình học phi Euclid,nhớ cấp 3 đã từng học,2 đường thẳng song song cắt nhau tại điểm cực ảo

Bấm để mở rộng...

tusianman214:

Vậy nó lại thành câu hỏi vũ trụ có giới hạn hay vô hạn.

Bấm để mở rộng...

fexexexe:

Mày ko hiểu đúng cái gì luôn. Đối với nghịch lý Achilles. Quãng đường bị chia nhỏ nhưng thời gian đi trên quãng đường ấy cũng bị chia nhỏ liên tục. Thời gian Achilles đuổi kịp con rùa là tổng của một chuỗi vô hạn các giá trị nhỏ dần. Thời đó người ta đơn giản nghĩ rằng tổng vô hạn thì bằng vô cùng. Còn giờ thì chứng minh đơn giản bằng lim là tổng đó hội tụ. Thời gian đuổi kịp con rùa không lớn hơn một số hữu hạn.
Về dãy Ramanujan nó đúng trong trường hợp vô hạn đếm được. Tức là dãy rất lớn nhưng chưa phải đến dương vô cùng. Và nó hợp lý vì bằng zeta(-1) nên đúng ở hệ lượng tử có sự sinh ra và mất đi liên tục của các hạt ảo. Giống như phép cộng và trừ liên tục trong cách chứng minh tổng đó bằng -1/12.
Toán học nó mô tả một cách thuần khiết và trừu tượng, đừng áp đặt lên nó những suy nghĩ đúng sai của riêng mày. Hãy tìm cái lý mà người ta dùng để nhìn thấy cái ứng dụng, cái mô hình áp dụng trong thực tế.

Bấm để mở rộng...

tusianman214:

Ý m là chứng minh bằng Epsilon Delta

Định nghĩa (ε, δ) của giới hạn – Wikipedia tiếng Việt

vi.m.wikipedia.org

Cái này nó chặt chẽ quá, đa số để ngâm cứu Toán đi sâu thôi. Ứng dụng người ta đa số toàn dùng trực giác để tính

Bấm để mở rộng...

Cescfab:

Việt Nam dạy cc gì đi thi toán mà học thuộc như con vẹt. con nyc tao lúc trước thi toán lúc lồn nào cũng 9-10 điểm, toán bài nào cũng giải ro ro. ai nhìn vô cũng nghĩ nó giỏi thật nhưng tao hỏi mấy câu thì lòi mẹ ra là cái máy giải toán đúng nghĩa chứ hiểu đéo bản chất vấn đề đâu.
trước tao đi thi lý đéo thuộc định nghĩa với công thức bước sóng. nhưng tao hiểu được nó là như thế nào. vào phòng thi tao vẽ mẹ nó cái hình rồi nhìn vào đó suy ra được công thức luôn. hay môn hình ko gian đọc đề bài thôi là trong đầu tao hiện ra cái hình cmnr

Bấm để mở rộng...

giangnbnv:

haha thế mà các con bê hồng nghe tuyên láo suốt ngày ngạo nghễ ctrinh học ở VN sịn sò > bọn châu âu mà

Bấm để mở rộng...

tusianman214:

Ý m là chứng minh bằng Epsilon Delta

Định nghĩa (ε, δ) của giới hạn – Wikipedia tiếng Việt

vi.m.wikipedia.org

Cái này nó chặt chẽ quá, đa số để ngâm cứu Toán đi sâu thôi. Ứng dụng người ta đa số toàn dùng trực giác để tính

Bấm để mở rộng...

Vua Chó:

Nó là óc chuột
Ko phải óc chó
Chó hiểu mấy cái lim này

Bấm để mở rộng...

alanturing:

m ghi sai đúng ko? Nhìn cái đã biết rất vô lý rồi?

Bấm để mở rộng...

kengoaidao:

thằng ramanujan tuy nó ko có căn bản toán học nhưng đầu óc của nó là dạng thiên tài toán học cmn rồi . trước khi nó viết ra mấy cái hàm trên thì nó tự dùng cách của nó để giải hệ phương trình rồi . nói chung não của nó thuộc dạng thiên tài toán học nên có khi tiềm thức não của nó tự tổng hợp ra được ko phải là ko có khả năng . khi tuổi đó của nó đã bắt đầu thu tiếp thu nền toán học hiện đại rồi

Bấm để mở rộng...

idontcare9999:

Cái này còn khó hiểu, chứ món này dễ hiểu hơn nhưng lại vô lý vcl.

A = 1-1 + 1-1 + 1-1 + 1-1... kết quả cuối A = 1/2 (thay vì bằng 0, đcm)

Chứng minh:
A = 1-1 + 1-1 + 1-1 + 1-1... = 1 - (1-1 + 1-1 + 1-1 + 1-1...) = 1 - A => 2A = 1 => A=1/2

Thêm dấu ngoặc mà ra kết quả vcl, chắc luật đổi dấu trong toán bị siđa rồi. Biểu thức A=1/2 này đúng thì mới chứng minh được biểu thức 1+2+3... = -1/12

Bấm để mở rộng...

meohoang123:

Cái biểu thức A = 1-1 + 1-1 + ….
Giả sử có 5 số 1 thì A = 1-1 + 1-1 + 1 = 1- (1-1+1-1) = 1
Giả sử có 6 số 1 thì A = 0
Tương tự …. Chẳng thể ra A =1/2 được
Cái mệnh đề 2A=1 của mày là kiểu lấp liếm đánh lừa người xem

Bấm để mở rộng...

Cescfab:

hồi xưa đi học thì có vẽ đồ thị càng tiến về 0 nhưng ko bao h bằng 0. trong lý thuyết thì có nghịch lý achilles. lý thuyết thì có vẻ rất hợp lý. còn ngoài thực tiễn thì có vd nào về cái lim này ko??

Bấm để mở rộng...

chocopain:

vì những quả còm thiếu cmn não nn mà có khi bọn giỏi trên nó đéo thèm còm tiếp. nếu m chịu khó đọc lướt qua thôi cũng sẽ k cần bôi ra thứ như thế này

dựa cột mà nghe lội về trang 3 mà đọc

Bấm để mở rộng...

fexexexe:

Bọn mày không hiểu thì bảo người ta ngu. Giống mấy thằng toán học nổi tiếng ở Anh lúc đọc công thức này của Ramanujan cũng nghĩ thằng Ấn bị rồ. Trước khi giật mình với nó.
Tao giải thích nôm na thế này nhé. Bọn toán học từ lâu đã nghiên cứu một hàm rất dị gọi là hàm Zeta(s). Còn gọi là hàm Euler-Riemann.
Tại s=1: Zeta(s)=1+1/2+1/3+...
Tại s=2: Zeta(s)=1+1/2^2+1/3^2+...
Vân vân và mây mây.
Hàm zeta này rất quan trọng vì nó mô tả các chuỗi cơ bản, lại khai triển được về tích chuỗi gồm các số nguyên tố và nhiều phát hiện quan trọng khác. Dân toán tham lam mở rộng hàm zeta này cho cả toàn bộ trường số phức để thỏa mãn tính tò mò. Hàm này nó mở rộng được, nhưng giá trị của nó chỉ tương ứng với tổng dãy số mà nó biểu diễn khi phần thực của s>1 (tất nhiên vì đấy là khi dãy số hội tụ).
Vậy nên tại s=-1<1; Zeta(-1)=-1/12 nhưng sẽ không tương ứng với tổng dãy số: 1+2+3+4+5+... vì tổng này phân kỳ.
Dù vậy con số -1/12 vẫn có một mối liên hệ nào đó với tổng 1+2+3+4+5+... Vì có thể ... tin tưởng hàm Zeta là một hàm toàn năng của chúa. Ramanujan đưa ra một phép chứng minh tổng vô hạn đếm được của chuỗi 1+2+3+4+5+... bằng -1/12 và dị hơn, hắn bảo tao ngủ tao mơ thấy thần bảo tao thế.
Hờ hờ, mày tin ko? Về cơ bản Ramanujan đã đưa ra một cách hoạt động mà qua đó tổng 1+2+3+4+5... dùng nó để đạt được giá trị Zeta(-1)=-1/12. Thực ra, còn không ít cách chứng minh kiểu thế để ra giá trị khác, nhưng Ramanujan nó chỉ nhắm đến -1/12.
Và lạ thay sau này trong lý thuyết trường lượng tử và thuyết dây. Khi các hạt ảo được coi là sinh ra và mất đi ngay tức khắc, những tích phân toán học dùng để mô tả chúng trở nên phân kỳ nhưng giá trị đại lượng vật lý thì vẫn đo được. Người ta phải dùng đến những phương pháp toán học đặc biệt gọi là "tái chuẩn hóa" để xử lý những tích phân đó. Thì cách chứng minh kia của Ramanujan cho ta một cái nhìn trực quan về việc phương pháp tái chuẩn hóa hoạt động như thế nào. Và cũng thật vl khi các hạt với tổng tương tác hút lại tạo ra một trường đẩy hay ngược lại. Giống như cái cách mà dãy Ramanujan biến tổng chuỗi các số dương thành kết quả âm.
Vậy cái hàm Zeta chết tiệt kia thật là hàm của chúa? Con mẹ báo mộng cho Ramanujan là thần phật hay người ngoài hành tinh mà đám người trần mắt thịt chỉ là trò chơi trong tay hắn? Tao để bọn mày tự trả lời. Ok!

Bấm để mở rộng...